结论：第一个月没有全勤时，工资的计算方式并非简单地按31天来算，而是需要根据具体的出勤情况、公司的规章制度以及劳动合同中的相关约定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
劳动合同与规章制度：
- 首先，应查看劳动合同中是否有关于工资计算的具体条款，特别是针对非全勤情况下的工资支付方式。
- 其次，公司的规章制度也是重要的参考依据。公司可能根据自身的经营情况和行业特点，制定了关于工资计算、出勤考核等方面的具体规定。
出勤情况与工资计算：
- 如果第一个月没有全勤，那么工资的计算应基于实际的出勤天数。通常，公司会按照员工实际出勤的天数来计算工资，而不是简单地按整月（如31天）来计算。
- 例如，如果一个月有31天，但员工只出勤了20天，那么工资应按照20天的比例来计算，而不是31天。具体的计算公式可以是：月工资 = （日工资标准 × 实际出勤天数）。其中，日工资标准可以通过月工资总额除以月计薪天数（通常为21.75天，根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》的规定）来得出。但需注意，若劳动合同或公司规章制度中有特别约定日工资计算方式的，从其约定。
特殊情况与考虑因素：
- 如果员工缺勤是由于公司原因（如停工、放假等）导致的，那么公司应按照相关规定支付员工相应的工资或生活费。
- 如果员工缺勤是由于个人原因（如请假、旷工等）导致的，那么公司可能根据规章制度扣除相应的工资或进行其他处理。
法律建议与风险提示：
- 作为员工，应仔细阅读劳动合同和公司的规章制度，了解自己的权益和义务。
- 如果对工资计算方式有疑问或不满，应及时与公司沟通并寻求解决方案。
- 如果公司存在违法扣除工资或未按照约定支付工资的情况，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
举例说明：假设某员工的月工资总额为5000元，月计薪天数为21.75天。如果该员工第一个月只出勤了15天，那么其应得工资为：5000元 ÷ 21.75天 × 15天 ≈ 3448.28元（结果四舍五入到小数点后两位）。
后续行动建议：如果您对第一个月的工资计算有疑问或不满，建议您首先与公司的人力资源部门或财务部门进行沟通，了解具体的工资计算方式和依据。如果沟通无果或您认为公司存在违法行为，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。如有其他疑问，也可以直接向我咨询。