结论：入职一个月被辞退并污蔑是否犯法，需分情况讨论。若公司辞退行为合法且污蔑内容不构成侵权，则不犯法；若公司辞退行为违法或污蔑内容构成侵权，则可能犯法。

详细分析：

1. 关于辞退行为的合法性：

   • 合法辞退：根据《劳动合同法》的相关规定，公司在试用期内可以解除劳动合同，但需满足一定条件，如证明劳动者不符合录用条件等。若公司能够提供充分证据证明你不符合录用条件，且辞退程序合法，那么公司的辞退行为是合法的，不构成犯法。
   • 违法辞退：若公司无法提供充分证据证明你不符合录用条件，或者辞退程序违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，你有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

2. 关于污蔑行为的合法性：

   • 不构成侵权：若公司只是对你进行了一般的批评或评价，且这些评价并未捏造事实、恶意诽谤，那么这些评价可能不构成侵权，公司也不因此犯法。
   • 构成侵权：若公司捏造事实、恶意诽谤你，导致你的名誉受损，那么公司的行为可能构成侵犯名誉权。根据《民法典》的相关规定，你有权要求公司停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

建议与行动：

• 收集证据：若你认为公司的辞退或污蔑行为违法或侵权，首先应收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、污蔑的言论或行为记录等。
• 协商解决：在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商，寻求和解或赔偿。
• 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或恢复劳动关系。若污蔑行为构成侵犯名誉权，你还可以向法院提起民事诉讼，要求公司承担侵权责任。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免加重纠纷或损害自身权益。
• 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务。

总之，入职一个月被辞退并污蔑是否犯法，需根据具体情况判断。若你认为自身权益受到侵害，建议及时采取行动以维护自身合法权益。