入职一周被辞退是否违法，主要取决于辞退的具体原因和过程。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的情形
试用期内不符合录用条件：
- 如果公司在招聘时明确规定了录用条件，并且有证据证明新员工在试用期内未达到这些条件，如工作能力、工作态度、职业操守等方面不符合要求，且经培训后仍无明显改善，那么公司可以合法辞退员工，无需支付经济补偿。
严重违反公司规章制度：
- 若员工多次无故旷工、泄露公司机密、在公司内打架斗殴等，严重违反了公司的合法、合理且经过公示的规章制度，公司可以依据规章制度进行合法辞退，同样无需支付经济补偿。
严重失职，营私舞弊：
- 新员工因自身重大过错给公司造成重大经济损失或其他严重后果，如仓库管理员因疏忽大意导致货物丢失，公司有权合法辞退，且无需支付经济补偿。
与其他用人单位建立劳动关系：
- 若新员工同时与其他公司存在劳动关系，影响到在本公司的工作开展，或者经公司指出后仍不改正，公司可以合法辞退，无需支付经济补偿。
劳动合同无效：
- 新员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，公司可以合法辞退，无需支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
- 新员工在入职一周内被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等，公司可以合法辞退，无需支付经济补偿。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 公司没有上述法定理由，随意以各种不合理的借口辞退新员工，如领导个人不喜欢、部门调整但无证据证明等，属于违法辞退。此时，员工有权要求公司支付经济补偿，甚至要求支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
未履行法定程序：
- 即使存在合法辞退的理由，但公司未按照法律规定的程序进行，如没有提前通知员工、没有支付相应的经济补偿（如有的话），也会构成违法辞退。员工同样有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
基于歧视性原因辞退：
- 公司因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、残疾等原因而辞退员工，属于明显的违法行为。员工有权要求公司支付赔偿金，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律建议
如果新员工认为公司的辞退行为违法，可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与公司协商解决：首先尝试与公司进行沟通，要求恢复劳动关系或者获得相应的赔偿金。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。在仲裁过程中，需要提供充分的证据证明公司的辞退行为违法。
总结来说，入职一周被辞退是否违法，需要具体分析辞退的具体原因和过程。如果公司能够证明员工存在上述合法辞退的情形之一，并且按照法定程序进行辞退，那么辞退是合法的；反之，如果公司无正当理由或未履行法定程序辞退员工，或者基于歧视性原因辞退员工，那么辞退则是违法的。员工在遇到此类问题时，应积极维护自己的合法权益，必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。