核心结论：若虚开发票案立案时未过诉讼时效，但公安机关一直未移送检察院，导致后来过了诉讼时效，可采取以下措施来维护权益。

1. 向公安机关提出书面催促并要求说明情况
   • 法律依据与原理：根据《刑事诉讼法》等相关规定，公安机关立案后应当及时进行侦查，并在侦查终结后将案件移送检察院审查起诉。当出现公安机关长时间不将案件移送检察院这种异常情况时，你有权利了解案件进展。书面催促可以形成书面证据，明确你要求公安机关履行职责的时间节点和具体诉求。同时要求公安机关说明不移送的原因，这有助于你判断公安机关是否存在不作为或者存在其他合理理由。
   • 操作方式：你可以撰写一份正式的书面文件，详细说明案件的基本情况，包括立案时间、案件性质（虚开发票）、目前的状态（未移送检察院）以及你的诉求（要求尽快移送检察院并说明未移送原因）。将这份文件通过邮寄（保留好邮寄凭证）或者直接递交的方式交给公安机关的办案部门或者法制部门。
2. 向检察院申请立案监督
   • 法律依据与原理：检察院作为法律监督机关，对公安机关的刑事立案、侦查活动有监督职责。当公安机关存在应当移送审查起诉而不移送等违法行为时，检察院有权进行监督纠正。通过向检察院申请立案监督，可以借助检察院的力量促使公安机关依法履行职责，避免因公安机关的不作为导致诉讼时效问题影响案件的公正处理。
   • 操作方式：你需要准备一份详细的申请立案监督材料，内容包括案件的基本信息（如立案时间、案由等）、公安机关未移送检察院的具体情况（包括时间跨度、你的催促情况等）、你认为公安机关不移送可能存在的违法情形以及你的诉求（要求检察院监督公安机关移送案件）。将这份材料提交给检察院的控告申诉部门或者刑事检察部门。
3. 考虑诉讼时效中断或中止的可能性
   • 法律依据与原理：在某些特殊情况下，诉讼时效可能会中断或者中止。例如，如果你在诉讼时效期间内向公安机关主张权利（如催促移送案件），可能会产生诉讼时效中断的效果，即从你主张权利之日起重新计算诉讼时效。或者存在不可抗力等法定事由导致你无法行使权利时，诉讼时效可能会中止，待中止事由消除后继续计算。
   • 操作方式：你需要收集能够证明存在诉讼时效中断或中止情形的证据。如果是主张诉讼时效中断，要保留好你向公安机关催促移送案件的书面凭证等相关证据；如果是主张诉讼时效中止，要提供如因不可抗力（如突发重大疾病等）导致你无法行使权利的证明材料。然后根据具体情况，在后续可能的法律程序中向相关机关提出诉讼时效中断或中止的抗辩。