面对公安机关因超过追诉时效而不立案的情况，若您认为公安机关应当立案而未立案，可以通过以下步骤来用证据证明并维护自身权益：
一、明确追诉时效的法律规定
首先，您需要详细了解《中华人民共和国刑法》中关于追诉时效的具体规定。追诉时效是根据犯罪的法定最高刑来确定的，不同期限的犯罪对应不同的追诉时效。例如，法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。同时，也要注意特殊情况下追诉时效的延长或不受限制，如逃避侦查或审判、应立案未立案等情形。
二、收集并整理相关证据
为了证明公安机关应当立案而未立案，您需要收集并整理以下证据：
证明案件未过追诉时效的证据：
- 犯罪行为发生的时间证据，如证人证言、监控录像、相关记录等，以确定犯罪行为的具体发生时间。
- 如果存在连续或继续状态的犯罪，需要收集证明犯罪行为终了时间的证据。
- 如果在追诉期限内又犯罪，需要收集前罪和后罪的相关证据，以证明前罪的追诉期限应从犯后罪之日起计算。
证明公安机关应立案而未立案的证据：
- 如果您在追诉时效期限内已经向公安机关提请控告，需要收集控告的相关证据，如控告书、公安机关的接收记录等。
- 如果存在其他应当立案的情形，如犯罪嫌疑人可能逃避侦查或审判、案件涉及重大社会利益等，也需要收集相关证据来支持您的观点。
三、与公安机关沟通并申请复议
与公安机关沟通：
- 在收集到足够证据后，您可以与公安机关进行沟通，详细阐述您的观点和理由，并提供相关证据材料。
- 要求公安机关说明不立案的具体法律依据和事实理由，以便您更好地了解不立案的原因。
申请复议：
- 如果您对公安机关的不立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 复议申请应提交书面材料，并附上您认为不应以超过追诉时效为由不立案的具体理由及相应证据。
四、寻求法律救济途径
申请复核：
- 如果对复议结果不满意，您可以向上一级公安机关申请复核，以确保复议决定的准确性和合法性。
向检察院提出申诉：
- 在复议或复核维持不立案决定后，您可以向同级人民检察院提出申诉，请求检察院进行立案监督。
- 检察院有权审查公安机关的不立案理由，并在认为理由不能成立时通知公安机关立案。
提起自诉（针对部分案件）：
- 对于告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，若公安机关以超过追诉时效为由不立案，您可直接向人民法院提起自诉。
- 提起自诉前需准备充分的证据材料，包括证明案件未过追诉时效的证据及犯罪事实的相关证据。
五、咨询专业律师
面对复杂的法律问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并协助您准备相关材料和证据，以更好地维护您的合法权益。
综上所述，通过明确追诉时效的法律规定、收集并整理相关证据、与公安机关沟通并申请复议、寻求法律救济途径以及咨询专业律师等步骤，您可以有效地证明公安机关应当立案而未立案，并依法维护自身的合法权益。