关于虚开发票罪的追诉时效，其裁定并非由公安或检察院单独决定，而是依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，结合犯罪的具体情节和法定刑罚来综合确定的。以下是对这一问题的详细解答：

一、追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉。具体期限根据法定最高刑的不同而有所差异：

• 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑或死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。

二、虚开发票罪的量刑与追诉时效

虚开发票罪的量刑根据虚开的税款数额、发票类型及情节的严重程度而有所不同，进而影响追诉时效的确定：

1. 虚开普通发票：

   • 情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。此时，追诉时效为五年。
   • 情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。此时，追诉时效为十年。

2. 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：

   • 虚开税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。此时，追诉时效为十年。
   • 数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。此时，追诉时效为二十年（若判处无期徒刑）。

三、特殊情况的追诉时效

在特定情况下，追诉时效可能不受上述期限的限制：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

四、实际操作中的建议

由于每个虚开发票案件的具体情况可能不同，包括虚开的税款数额、发票类型以及情节的严重程度等，因此在实际操作中，确定追诉时效需综合考虑多个因素。如果遇到此类问题，建议咨询专业律师，以获取针对个案的准确法律意见和应对策略。

综上所述，虚开发票罪的追诉时效并非由公安或检察院单独裁定，而是依据法律规定和犯罪具体情况综合确定的。希望以上解答能对您有所帮助。