结论：私人企业不与劳动者签订劳动合同且不支付工资的行为是违法的，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、不签订劳动合同的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，私人企业与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同。具体条款如下：

• 《劳动合同法》第二条：明确了该法适用于中华人民共和国境内的企业（包括私人企业）与劳动者之间劳动合同的订立、履行、变更、解除或终止。
• 《劳动合同法》第十条：规定建立劳动关系时应当订立书面劳动合同，且已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内完成订立。

若私人企业未依法与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：

   • 依据：《劳动合同法》第八十二条。
   • 具体情况：若私人企业自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 依据：《劳动合同法》第十四条。
   • 具体情况：若私人企业自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

二、不支付工资的违法性

不支付工资同样违反了《中华人民共和国劳动法》及《劳动合同法》的相关规定。根据这些法律，用人单位必须按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若私人企业不支付工资，劳动者有权要求企业支付，并可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。

三、综合法律后果与建议

私人企业不签劳动合同且不支付工资，不仅违反了《劳动合同法》中关于劳动合同订立的规定，还违反了关于劳动报酬支付的规定。这种行为将面临以下综合法律后果：

1. 支付双倍工资及欠付工资：企业需支付未签订劳动合同期间的双倍工资，并补发欠付的工资。
2. 行政处罚：劳动行政部门可责令企业限期改正，逾期不改正的，将对企业处以罚款。
3. 其他法律责任：如企业未为员工缴纳社会保险费，员工可向劳动监察部门投诉；若企业终止或解除劳动关系未依法支付经济补偿金，也需承担相应法律责任。

建议：

• 对于企业：应严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并按时足额支付工资，以确保劳动关系的稳定和有序。
• 对于劳动者：应了解自己的合法权益，若遇到企业不签劳动合同或不支付工资的情况，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，私人企业不与劳动者签订劳动合同且不支付工资的行为是违法的，并需承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。