结论：在工地工人第一天到工地就发生工伤且未签订劳动合同的情况下，可以通过收集相关证据来证明劳动关系，并依据《工伤保险条例》及相关规定，确定由施工单位承担工伤责任。

详细分析：

1. 证明劳动关系的存在：

   • 尽管未签订劳动合同，但工人可以通过收集其他证据来证明与施工单位之间存在事实劳动关系。这些证据包括但不限于：工资支付记录（如银行转账记录、工资条等）、工作证、工作服、考勤记录、工友的证言、工作现场的照片或视频等。
   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），这些证据可以用于证明劳动关系的存在。

2. 工伤认定的申请：

   • 工人或其近亲属应在事故伤害发生之日起一年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

3. 施工单位承担工伤责任：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 一旦工伤被认定，施工单位作为用人单位，应承担相应的工伤责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 如果施工单位未依法参加工伤保险，那么根据《工伤保险条例》第六十二条，施工单位应按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果施工单位否认与工人之间存在劳动关系，或者拒绝承担工伤责任，工人可以通过劳动争议仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。
   • 在劳动争议仲裁或诉讼过程中，工人需要提供充分的证据来证明与施工单位之间存在劳动关系，以及工伤的事实和程度。

建议与行动：

• 工人应尽快收集并保存所有能够证明与施工单位之间存在劳动关系的证据。
• 工人或其近亲属应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。
• 如果遇到施工单位否认劳动关系或拒绝承担工伤责任的情况，工人可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。

后续思考：

• 工人应了解自己的权益和义务，包括工伤认定的流程、工伤待遇的种类和标准等。
• 施工单位应加强劳动用工管理，依法与工人签订劳动合同，并参加工伤保险，以降低用工风险和法律责任。

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