结论：是的，通常情况下，如果超过二年一个月后申请赔偿，可能无法再主张未签订书面劳动合同的二倍工资差额了，但具体还需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，该法条还规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。但这里的关键是，二倍工资的支付期限是有限制的，即最长不超过十一个月（对于未签订书面劳动合同的情况）或从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算（对于未签订无固定期限劳动合同的情况）。
   • 另外，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者在知道或应当知道其权利被侵害后超过一年未申请仲裁，那么其可能丧失胜诉权。

2. 时间限制的影响：

   • 对于未签订书面劳动合同的二倍工资差额请求，如果劳动者在用工之日起超过一年（即十二个月）后才提出申请，那么由于已经超过了法律规定的支付期限（最长十一个月），且可能也超过了仲裁时效期间（一年），因此劳动者通常无法再获得二倍工资差额的赔偿。
   • 在您提到的“二年一个月”的情况下，显然已经远远超过了上述的时间限制，因此劳动者在此时申请赔偿，很可能无法获得二倍工资差额的支持。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如用人单位存在恶意拖欠、拒不签订劳动合同等行为，且劳动者能够提供充分证据证明其权利被侵害的事实和持续时间。在这种情况下，即使超过了通常的时间限制，劳动者仍有可能获得一定的赔偿或补偿。但这种情况需要具体分析，且通常较为复杂。

行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自身的权益和可能的赔偿途径。
• 同时，也建议您在未来的工作中注意保留相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时能够证明自己的劳动关系和权益受损情况。

法律后果：

• 如果劳动者未能在规定的时间内提出二倍工资差额的请求，且无法证明存在特殊情况或用人单位存在恶意行为，那么劳动者可能会丧失获得赔偿的机会。
• 因此，及时了解并行使自己的权利是非常重要的。