结论：员工在出差期间，周末在出差地以外的地方发生事故，是否算工伤需根据具体情况判断，若事故与工作相关，则可能构成工伤；若纯属个人私事，则通常不被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、应当认定为工伤的情形

根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，员工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这里的“因工外出期间”指的是员工受用人单位指派或根据工作岗位性质要求，在工作场所以外从事与工作职责有关活动的期间，如出差等。而“由于工作原因受到伤害”则包括在执行工作任务时直接受到的伤害，以及在因工作需要进行的休息、生活等合理活动中受到的伤害。

举例：

• 如果员工在出差期间，受公司安排前往出差地以外的客户单位进行业务洽谈，在途中发生交通事故受伤，这种情况应认定为工伤。
• 如果员工在出差期间，因工作需要前往出差地以外的地点进行市场调研，在调研过程中不慎摔倒受伤，同样应认定为工伤。

二、不得认定为工伤的情形

然而，并非所有在出差期间发生的伤害都能被认定为工伤。如果伤害是由以下情形造成的，则不得认定为工伤或视同工伤：

• 故意犯罪；
• 醉酒或吸毒；
• 自残或自杀。

举例：

• 如果员工在出差期间，周末自行前往出差地以外的旅游景点游玩，因个人疏忽导致受伤，且该受伤与工作无关，这种情况就不能被认定为工伤。
• 如果员工在出差期间，因大量饮酒后摔倒受伤，这种因醉酒导致的伤害也不能被认定为工伤。

三、特殊情形下的考虑

在判断员工在出差期间周末在出差地以外的地方发生事故是否算工伤时，还需考虑以下特殊情形：

• 是否受公司安排：如果员工在周末的活动是受公司安排的，且与工作相关，如参加公司组织的团建活动、客户接待等，那么在此过程中发生的伤害可能构成工伤。
• 是否在合理路线上：如果员工在周末因工作需要前往出差地以外的地点，且该地点在合理路线上，如前往客户单位、机场、火车站等，那么在此过程中发生的伤害也可能构成工伤。但如果是前往与工作无关的地点，如个人住所、朋友家等，则通常不被认定为工伤。

四、工伤认定申请流程

对于确实因工作原因在出差期间受伤的员工，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

五、操作建议

1. 及时报告：受伤后应立即告知单位，并尽快前往医院接受治疗。
2. 保留证据：妥善保存所有相关证据，包括医疗记录、出差证明、目击者证言等，以便后续申请工伤认定时使用。
3. 了解法规：熟悉当地关于工伤认定的具体法律法规，确保自身权益得到保障。
4. 积极申请：若单位未按时提出工伤认定申请，员工或其近亲属、工会组织应积极行使权利，在规定时间内自行提出申请。

综上所述，员工在出差期间周末在出差地以外的地方发生事故是否算工伤，需根据具体情况判断。如果事故与工作相关，则可能构成工伤；如果纯属个人私事，则通常不被认定为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。