结论：在劳动合同一年一签，但您已在一家公司工作多年的情况下，是否有赔偿取决于多种因素，包括劳动合同的终止原因、公司是否存在违法行为等。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、劳动合同到期终止的情况
公司不续签或降低条件导致您不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同到期，公司决定不续签，或者公司降低原劳动合同条件导致您不愿意续签，公司应当向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是：按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
您主动不续签且公司无过错：
- 如果劳动合同到期，您主动选择不续签，且公司没有降低原劳动合同条件或存在其他违法行为，那么公司通常不需要向您支付经济补偿。
二、公司存在违法行为导致劳动合同解除的情况
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司在劳动合同期限内，未经您同意，违法解除了与您的劳动合同，那么您有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式通常是：经济补偿标准的两倍。即按照您在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
公司未依法支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等：
- 如果公司存在未依法支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等违法行为，您有权以此为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与上述劳动合同到期终止时公司不续签或降低条件导致您不续签的情况相同。
三、特殊情况下的赔偿
- 连续订立二次固定期限劳动合同后的续签问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果公司违反此规定，未与您订立无固定期限劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，但此处的赔偿金并非直接基于工作年限计算，而是可能涉及双倍工资等赔偿，具体需根据实际情况判断。不过，在您已工作多年的情况下，若公司一直未与您签订无固定期限劳动合同，您可能有权主张从应签订无固定期限劳动合同之日起的双倍工资差额（但需注意诉讼时效等问题）。
四、建议与行动
- 收集证据：无论哪种情况，都建议您收集好与公司的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备不时之需。
- 与公司协商：在劳动合同到期或您打算离职时，可以尝试与公司协商经济补偿或赔偿金的问题，看是否能够达成一致意见。
- 寻求法律援助：如果与公司协商无果，或者您对公司的行为有异议，可以向我咨询或寻求其他法律援助，以维护自己的合法权益。
最后，劳动合同的签订和终止都涉及到您的切身利益，建议您在处理相关问题时保持谨慎和理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。