结论：您上班了一个月，即使工厂以“手太慢”为由解雇您，您依然有权获得相应的工资。工厂不能以不合理的理由拒绝支付您应得的劳动报酬。
分析说明：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，只要您提供了劳动，工厂就有义务支付您相应的工资，无论您的工作效率如何（当然，前提是您的工作效率不构成严重违反工厂规章制度或劳动合同约定的情形）。
解雇的合法性：
- 工厂以“手太慢”为由解雇您，这一理由是否合法取决于多个因素，如劳动合同中是否有相关约定、工厂规章制度中是否有明确规定、以及您的“手慢”是否确实达到了无法胜任工作的程度等。但无论如何，解雇并不免除工厂支付您已工作期间工资的义务。
工资计算：
- 您的工资应按照实际工作天数和劳动合同约定的工资标准进行计算。如果劳动合同中没有明确约定，则应参照工厂同岗位或类似岗位的工资水平，以及您实际提供的劳动量来确定。
- 计算公式：\(应得工资 = 月工资标准 \div 当月应工作天数 \times 实际工作天数\)
- 例如，如果您的月工资标准是5000元，当月应工作天数为22天，您实际工作了20天，则您应得工资为：\(5000 \div 22 \times 20 \approx 4545.45元\)。
后续行动建议：
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付您应得的工资。在协商过程中，您可以出示相关的工作记录、考勤记录等证据，以支持您的主张。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。如果工厂不服裁决，还可以向人民法院提起诉讼。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，严长俊律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、劳动纠纷领域）。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
风险提示：
- 请注意保留好相关的工作记录、考勤记录、工资条等证据，以备不时之需。
- 在与工厂协商或申请劳动仲裁时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。