结论：老板以你干得慢为由解雇你，若此解雇行为不符合法律规定，你有权要求老板支付赔偿金，包括可能的一个月工资作为赔偿，但具体需结合实际情况判断。以下为你详细分析：
一、老板解雇行为的合法性分析
合法解雇的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，老板解雇员工需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若你仅因工作速度稍慢，并未达到上述严重程度，老板的解雇行为可能构成违法解雇。
违法解雇的后果：
- 若老板的解雇行为违法，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、赔偿金的计算
经济补偿标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金计算：
- 既然你在厂里工作了半年，若老板违法解雇你，你本应获得半个月工资的经济补偿。但由于是违法解雇，所以赔偿金为经济补偿的两倍，即一个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资
三、你的维权途径
与老板协商：
- 首先，你可以尝试与老板进行协商，要求其支付应得的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如工作记录、解雇通知等）来证明老板的违法解雇行为，并要求支付赔偿金。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，你还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与工作相关的所有证据，如工作记录、工资单、解雇通知等，这些证据将对你维权起到关键作用。
- 及时行动：劳动争议有时效限制，建议你尽快采取行动，以免错过维权时机。
建议：你可以先尝试与老板进行友好协商，看是否能达成和解。若协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。在此过程中，如有需要，你可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。