工厂压一月发一月工资，且第二个月没有发第一个月的工资，这种行为通常构成了拖欠工资，是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工厂压一月发一月工资，且第二个月未支付第一个月工资，显然违反了这一规定，构成了拖欠工资。
可能的法律后果
劳动者有权要求支付工资：
- 劳动者可以依据《劳动法》的相关规定，向工厂提出要求支付拖欠的工资。
工厂可能面临行政处罚：
- 根据《劳动保障监察条例》等相关法规，劳动保障行政部门有权对拖欠工资的工厂进行监察，并责令其限期支付劳动者的工资报酬。如果工厂逾期不支付，还可能面临加付赔偿金等处罚。
劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿：
- 如果工厂拖欠工资的行为严重到导致劳动者无法继续工作，劳动者有权依据《劳动合同法》的规定解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在工厂工作的年限和月工资来计算。
法律建议
与工厂协商：
- 首先，你可以尝试与工厂进行协商，要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，你可以明确表达自己的诉求和依据，并保留好相关的证据，如工资条、工作记录等。
向劳动保障行政部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动保障行政部门投诉。劳动保障行政部门会依法对工厂进行监察，并责令其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果工厂仍然拒绝支付工资，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明工厂拖欠工资的事实。
实际操作中的注意事项
- 保留证据：在整个过程中，你一定要保留好与工资支付相关的所有证据，如工资条、银行转账记录、工作记录、与工厂的沟通记录等。这些证据将是你维护自己权益的重要依据。
- 及时行动：一旦发现工厂有拖欠工资的行为，你应该及时采取行动，不要拖延。因为拖延可能会导致证据丢失或者超过法定的维权时效。
如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。