没有老公的死亡证明，家庭纠纷仍然可以起诉，但需根据纠纷类型采取不同策略。以下是具体分析：

1. 继承纠纷
   若涉及遗产分配，死亡证明是确认被继承人死亡时间、启动继承程序的关键证据。但若无法取得死亡证明（如非正常死亡未立案、医疗机构未出具等），可通过以下方式补救：

   • 替代证据：向公安机关申请出具《死亡推断书》或《户口注销证明》，或通过法院调取死亡记录；
     
   • 法院调查：起诉后申请法院依职权调查死亡事实（如医院病历、火化证明等）；
     
   • 公告程序：若被告下落不明，可公告送达并缺席审理，但需提供初步证据证明死亡事实。

2. 婚姻关系纠纷

   • 离婚纠纷：若配偶失踪，可直接起诉离婚，但需满足“下落不明满2年”的法定条件（经公告后仍无下落），此时无需死亡证明；
     
   • 宣告死亡后婚姻终止：若需先宣告配偶死亡（下落不明满4年或因意外事件满2年），需向法院申请，公告期满后作出宣告死亡判决，婚姻关系自动终止。

3. 其他家庭纠纷
   如赡养、抚养纠纷，死亡证明非必需证据。若纠纷与死亡无关（如父母与子女间的赡养争议），可直接起诉，死亡事实不影响程序推进。

行动建议：

• 优先通过公安机关、医疗机构补办死亡证明；
  
• 若无法补办，立即起诉并申请法院调查取证；
  
• 涉及宣告死亡的，需单独提起特别程序。
  

家庭纠纷法律关系复杂，具体操作需结合案情设计策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。