可以申请仲裁。以下是详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。如果酒店老板未依法为你购买社保，这属于违法行为，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 仲裁申请：你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求酒店老板为你补缴社会保险费。在申请仲裁时，你需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明你与酒店之间存在劳动关系，以及酒店老板未为你购买社保的事实。

3. 仲裁结果：如果仲裁委员会认定酒店老板确实存在未依法为你购买社保的行为，它会裁决酒店老板为你补缴社会保险费，并可能要求酒店老板支付一定的滞纳金或罚款。

4. 其他途径：除了申请仲裁外，你还可以向当地社会保险行政部门投诉，要求其对酒店老板的违法行为进行查处。社会保险行政部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其限期改正违法行为。

行动建议：

• 收集证据：在申请仲裁或投诉前，尽量收集能够证明你与酒店之间存在劳动关系以及酒店老板未为你购买社保的相关证据。
• 咨询专业意见：虽然我可以为你提供一般性的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请仲裁或投诉前，建议你进一步向我咨询，以便更好地了解你的权益和可能的法律后果。
• 及时行动：社会保险是劳动者的合法权益，一旦发现用人单位存在未依法购买社保的行为，应及时采取行动维护自己的权益。