针对您提出的问题，即“车祸驾驶员亡故，车主已赔付死亡费，但死者家属未起诉保险公司，车主能不能申请（相关处理或权益）”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确几个关键的法律点：
刑事责任与民事责任的区别：
- 刑事责任：涉及违反刑法规定的行为，由司法机关依法追究。在交通肇事致人死亡的情况下，即使家属获得赔偿并表示不起诉，肇事司机（或车主，如果司机是车主本人或车主需承担连带责任）仍可能面临刑事法律后果，如交通肇事罪的指控。
- 民事责任：涉及因侵权行为造成的损害赔偿，由双方协商或法院判决确定。车主已赔付死亡费，即履行了部分民事赔偿责任。
家属的起诉权与车主的申请权：
- 家属作为受害者近亲属，有权就民事赔偿部分提起诉讼，也有权在刑事案件中提起附带民事诉讼。但在此案例中，家属已获得赔偿且未起诉保险公司，这主要影响的是民事赔偿的进一步追索，而不直接影响车主的刑事责任。
- 车主在已履行民事赔偿责任后，若想了解或申请与刑事案件相关的处理（如减轻刑事处罚、了解案件进展等），这通常不是直接“申请”的，而是需要通过与司法机关沟通、提供证据（如赔偿协议、谅解书等）来争取从轻处理。
关于保险公司的角色：
- 保险公司是车主与受害者之间民事赔偿关系中的一个重要环节。车主已赔付死亡费，可能涉及保险公司的理赔。但家属未起诉保险公司，并不意味着车主不能或不应与保险公司沟通理赔事宜。车主应确保与保险公司的理赔程序合规，以避免后续纠纷。
针对您的具体问题，车主在已赔付死亡费后，若想了解或处理与刑事案件相关的事宜，建议采取以下步骤：
- 与司法机关沟通：车主可以主动与负责该案件的司法机关（如公安局、检察院）联系，了解案件进展、自己的法律责任以及可能的法律后果。
- 提供赔偿证据：车主应准备好赔偿协议、支付凭证等证据，以证明自己已履行了民事赔偿责任。这有助于在刑事案件中争取从轻处理。
- 考虑谅解书：如果可能，车主可以与家属协商，争取获得家属的谅解书。谅解书虽然不能免除刑事责任，但可以在量刑时起到一定的减轻作用。
- 关注保险公司理赔：车主应继续与保险公司沟通，确保理赔程序顺利进行。如果家属未起诉保险公司，车主可以询问保险公司是否需要进一步的理赔材料或程序。
综上所述，车主在已赔付死亡费后，不能直接“申请”免除刑事责任或改变案件进展，但可以通过与司法机关沟通、提供赔偿证据、争取家属谅解以及关注保险公司理赔等方式来维护自己的合法权益。