教师额外收入是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
合法额外收入情况
- 合法兼职或讲学：如果教师在完成本职工作的前提下，利用业余时间进行合法的兼职或讲学活动，并且这些活动不违反学校的相关规定和职业道德，那么这种额外收入是合法的。例如，教师在周末或假期到其他教育机构授课，或者参与教育相关的科研项目并获得报酬。
- 知识产权收益：教师如果通过创作、发明等方式获得知识产权，并因此产生收益，如出版书籍、申请专利等，这些收益也是合法的。
- 合法投资收益：教师如果进行合法的投资活动，如购买股票、基金等，并因此获得收益，这同样不违法。
可能违法的额外收入情况
- 利用职务之便谋取私利：如果教师利用自己的职务之便，如批改作业、评定成绩等权力，向学生或家长索取财物或接受贿赂，这种行为是违法的，并可能构成受贿罪。
- 违规兼职或经商：如果教师违反学校规定或职业道德，在工作时间或利用学校资源进行兼职或经商活动，这种行为可能违反学校规章制度，甚至可能触犯法律。例如，教师在课堂上推销产品或服务，或者利用学校设施进行私人经营活动。
- 未申报的额外收入：如果教师获得的额外收入未按照规定进行申报或纳税，这种行为可能构成偷税漏税，是违法的。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教师应当遵守职业道德，不得利用职务之便谋取私利。同时，教师也有义务按照国家规定进行纳税申报。
- 建议：教师在获得额外收入时，应当确保这些收入是合法的，并且不违反学校规定和职业道德。如果教师对自己的额外收入是否合法存在疑问，建议咨询专业法律人士或学校相关部门，以确保自己的行为符合法律法规和职业道德要求。
可能法律后果：
- 如果教师因违法获得额外收入而受到查处，可能会面临行政处罚、纪律处分甚至刑事处罚。行政处罚可能包括罚款、没收违法所得等；纪律处分可能包括警告、记过、降级、撤职等；刑事处罚则可能涉及受贿罪、偷税漏税罪等，具体取决于违法行为的性质和情节。
总之，教师在获得额外收入时应当谨慎行事，确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。