针对您提出的“未签订劳动合同，上班一个多月后用人单位解除劳动合同关系，劳动者应该怎样维权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
二、维权途径及权益保障
在您的情况下，由于用人单位未在一个月内与您签订书面劳动合同，且现在解除了劳动合同关系，您有权采取以下维权途径：
要求支付双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，您有权要求用人单位支付从第二个月起（即您上班满一个月后的那一天起）至解除劳动合同关系前一日的双倍工资差额。
补签劳动合同（如可能）：
- 如果用人单位愿意，您可以要求其立即补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。但考虑到用人单位已经解除了劳动合同关系，这一步骤可能不太实际。
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，包括未签订劳动合同和违法解除劳动合同。劳动行政部门会责令用人单位改正，并可能对其进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供证据证明您与用人单位存在劳动关系（如工作证、考勤记录、工资条等），以及用人单位未签订劳动合同和违法解除劳动合同的事实。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求用人单位支付双倍工资差额等权益。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在维权过程中，您应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等。这些证据将对您维权成功至关重要。
及时行动：
- 您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请或投诉，以免因超过时效而丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 在维权过程中，建议您咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。律师可以帮助您分析案情、准备证据、撰写法律文书等，提高您维权成功的几率。
综上所述，作为劳动者，在未签订劳动合同且被用人单位违法解除劳动合同关系的情况下，您有权通过要求支付双倍工资差额、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁和提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，您也需要注意保留证据、及时行动和咨询专业律师等事项。希望这些解答能对您有所帮助。