结论前置： 用人单位超过一个月未与员工签订劳动合同并以此为由解雇员工，员工可以要求用人单位支付双倍工资差额（即额外一个月的工资），若辞退行为违法，还可要求用人单位支付一个月工资作为赔偿金。

详细分析：

1. 双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法律法规，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：从用工之日起的第二个月开始计算，直至满一年或实际签订劳动合同之日止，用人单位需支付双倍工资。在此情况下，由于员工仅工作一个月未签合同即被辞退，因此可要求支付一个月的双倍工资差额。

2. 赔偿金：

   • 法律依据：若用人单位的辞退行为构成违法解除劳动关系，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在此情形下，由于员工工作不满六个月，若辞退违法，则赔偿金为一个月工资。

3. 维权途径：

   • 员工可先与用人单位进行协商，要求支付上述赔偿。
   • 协商不成的，员工可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，用人单位超过一个月未与员工签订劳动合同并以此为由解雇员工时，员工有权要求支付双倍工资差额及可能的赔偿金。若遇到此类情况，建议员工及时咨询专业律师或劳动争议仲裁机构以维护自己的权益。