结论概述：在劳动仲裁期间未与原公司签署离职协议又入职新公司，可能会对劳动仲裁结果、新公司劳动关系以及个人职业声誉产生一定影响，但具体影响程度需根据实际情况判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、对劳动仲裁结果的影响
劳动关系认定：
- 若在劳动仲裁期间未与原公司正式解除劳动关系，理论上你仍与原公司存在劳动关系。此时入职新公司，可能构成双重劳动关系。在劳动仲裁中，这可能影响对劳动关系、工资支付、经济补偿等问题的认定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系应当签订书面劳动合同，且劳动者在同一时间内一般只能与一个用人单位建立劳动关系（非全日制用工除外）。
仲裁请求支持：
- 若你的仲裁请求涉及与原公司的劳动关系解除、工资支付、经济补偿等，而你在仲裁期间已入职新公司，这可能被原公司作为抗辩理由，影响仲裁庭对你请求的支持程度。
二、对新公司劳动关系的影响
入职手续合规性：
- 新公司在入职时通常会要求提供与原公司的离职证明。若你未能提供，新公司可能无法完成入职手续，或对你与原公司的劳动关系状态产生疑虑。
- 建议：在入职新公司前，尽量与原公司协商解决离职事宜，获取离职证明，以避免不必要的麻烦。
潜在法律风险：
- 若新公司发现你与原公司仍存在劳动关系而未告知，可能面临被原公司追究法律责任的风险，如协助逃避债务等。同时，这也可能影响你在新公司的职业声誉和职业发展。
三、对个人职业声誉的影响
职业诚信：
- 在劳动仲裁期间未与原公司解除劳动关系而入职新公司，可能被视为对职业诚信的忽视。这种行为可能对你的个人职业声誉产生负面影响，影响未来职业发展。
行业口碑：
- 在某些行业或领域，职业声誉和口碑尤为重要。若你的行为被行业内人士知晓，可能对你的职业前景产生不利影响。
四、建议与措施
与原公司协商：
- 尽快与原公司协商解除劳动关系，并获取离职证明。这有助于避免双重劳动关系带来的法律风险，也有利于你顺利入职新公司。
告知新公司实际情况：
- 在入职新公司前，如实告知新公司你与原公司的劳动关系状态及劳动仲裁情况。这有助于建立与新公司的信任关系，避免未来可能出现的纠纷。
咨询专业律师：
- 若你对劳动仲裁、劳动关系解除等法律问题存在疑虑或困惑，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。
总结与启示：在劳动仲裁期间未与原公司签署离职协议又入职新公司，可能会带来一系列法律风险和职业声誉问题。因此，建议你在处理此类情况时保持谨慎和诚信，尽快与原公司协商解除劳动关系，并如实告知新公司实际情况。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。