结论前置：和原公司进行劳动仲裁，一般情况下对新公司没有直接影响，但存在一些特殊情况可能会产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：无直接影响

从法律层面和常规的职场逻辑来看，你与原公司的劳动仲裁是基于你们双方之间的劳动关系、劳动权益等产生的纠纷，仲裁过程和结果主要涉及你和原公司之间的权利义务关系。新公司作为独立的法人主体，与你和原公司的仲裁没有直接的关联。新公司在招聘你时，主要关注的是你的个人能力、工作经验、职业素养等是否符合其岗位需求，一般不会因为你正在与原公司进行劳动仲裁而直接拒绝录用你或者对你产生其他不利影响。

特殊情况：可能存在间接影响

1. 背景调查环节：新公司在录用你之前，通常会进行背景调查。如果原公司在背景调查中提及你正在与其进行劳动仲裁，新公司可能会对此产生疑虑。他们可能会担心你与原公司的纠纷是否会影响你在新公司的工作态度、团队合作等方面，甚至可能会认为你是一个“麻烦制造者”，从而对你的录用产生犹豫或者拒绝录用你。不过，原公司这种在背景调查中恶意诋毁你的行为是不合法的，如果因此给你造成了损失，你可以追究原公司的法律责任。
2. 仲裁结果影响职业声誉：如果劳动仲裁的结果对你不利，比如被认定存在严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等行为，虽然这并不直接影响你与新公司的劳动关系，但可能会在一定程度上影响你的职业声誉。在行业内，一些信息可能会通过口碑、行业交流等方式传播，新公司如果了解到这些负面信息，可能会对你的信任度降低，进而影响你在新公司的发展。例如，在一些专业性较强、圈子较小的行业，仲裁结果可能会被同行知晓，新公司在与你合作时可能会更加谨慎。
3. 时间精力分散：与原公司进行劳动仲裁需要你投入一定的时间和精力，包括准备仲裁材料、参加仲裁庭审等。如果你在入职新公司后，还需要花费大量时间处理仲裁事宜，可能会影响你在新公司的工作表现和工作效率。新公司可能会因此对你产生不满，认为你没有全身心地投入到新工作中，从而对你的职业发展产生不利影响。

法律建议

1. 在求职过程中：如果新公司询问你与原公司的纠纷情况，你可以如实告知，但同时要强调你正在通过合法途径解决纠纷，并且不会影响你在新公司的工作。你可以向新公司展示你的专业能力和积极的工作态度，以消除他们的疑虑。
2. 保护个人隐私：在与原公司仲裁过程中，要注意保护自己的个人隐私和仲裁相关信息，避免不必要的泄露。如果原公司存在恶意泄露你仲裁信息的行为，你可以收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。
3. 合理安排时间：尽量合理安排处理仲裁事宜和在新公司工作的时间，确保两者互不干扰。如果确实需要在工作时间处理仲裁相关事务，可以提前与新公司沟通，争取他们的理解和支持。

如果你在与原公司仲裁过程中遇到任何法律问题，或者对新公司可能产生的影响还有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。