公司不开离职证明确实会影响你就业，但你可以通过合法途径来维护自己的权益，确保顺利获得离职证明并入职新公司。以下是从不同角度为你进行的分析和建议：

一、离职证明的重要性及影响

1. 入职新公司的必要条件：新公司在办理入职手续时，通常会要求求职者提供离职证明，以确认其与原公司已解除劳动关系，避免双重劳动关系带来的法律风险。若无法提供离职证明，新公司可能会延缓或拒绝录用你。

2. 背景调查的依据：离职证明也是背景调查中的重要依据。缺少此证明，新公司可能对你的离职真实性及原因产生怀疑，进而影响对你的信任度和录用决策。

3. 社保及公积金权益的保障：离职证明是办理社保减员和增员手续、公积金封存、转移及提取的关键凭证。没有离职证明，可能会影响你的社保和公积金权益。

二、公司不开离职证明的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条和第八十九条的规定：

• 法定义务：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，这是用人单位的法定义务。

• 法律责任：若用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，如因缺少离职证明导致的工资损失等，用人单位需承担赔偿责任。

三、应对措施

1. 与原公司沟通协商：

   • 首选方式：首先尝试与原公司进行友好沟通，明确告知他们开具离职证明是他们的法定义务，并说明因缺乏该证明而面临的实际困难（如新工作入职受阻）。
   • 沟通技巧：建议找上级领导或人力资源部门负责人，诚恳表达诉求，争取尽快解决问题。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 准备证据：若沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉。提前准备好相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明你曾在该公司工作。
   • 调查与责令：劳动监察部门有权对原公司进行调查，并责令其改正违法行为，依法为你开具离职证明。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 仲裁申请：若投诉后问题仍未解决，可在劳动争议发生之日起一年内申请劳动仲裁。在仲裁申请书中详细说明仲裁请求及因未开具离职证明导致的经济损失（需提供相应证据）。
   • 法律诉讼：作为备选方案，若仲裁结果不满意，可考虑向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。但这一步需谨慎考虑，因诉讼可能涉及更多时间和精力投入。

四、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好与原公司的沟通记录、劳动合同、工资支付记录等相关证据，以备不时之需。

• 保持冷静与耐心：面对此类问题，保持冷静和耐心至关重要。相信通过合法途径，问题总能够得到妥善解决。

总结来说，公司不开离职证明确实会给你就业带来困扰，但你不必过于担心。通过了解相关法律法规并采取正确的应对措施，你可以有效维护自身权益，确保顺利入职新公司。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。