公司不给开具离职证明是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时，有义务为劳动者出具离职证明。

法律后果

如果公司拒绝开具离职证明，劳动者有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令公司改正。若因公司未出具离职证明给劳动者造成损害的，公司还需承担赔偿责任。这里的“损害”可能包括劳动者因无法提供离职证明而错失新的工作机会、无法享受失业保险待遇等经济损失。

实际操作建议

1. 与公司协商：

   • 首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你的需求，即要求公司出具离职证明。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，说明出具离职证明是公司的法定义务，以及你因此可能面临的困扰和损失。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，说明公司拒绝出具离职证明的情况。
   • 劳动行政部门会介入调查，并根据调查结果责令公司改正。如果公司仍不改正，劳动行政部门可能会对公司进行处罚。

3. 寻求法律救济：

   • 如果因公司未出具离职证明给你造成了实际损失，你可以考虑通过法律途径寻求救济。
   • 你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司赔偿你的损失。如果对仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼。

注意事项

• 在与公司协商或向劳动行政部门投诉时，建议保留好相关证据，如与公司的沟通记录、投诉材料等，以便在后续的法律程序中证明你的主张。
• 如果公司出具了离职证明，但内容不实或存在误导性信息，你也可以依法维护自己的权益，要求公司更正或重新出具离职证明。

综上所述，公司不给开具离职证明是违法的，你有权要求公司出具离职证明，并在必要时寻求法律救济。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。