结论：针对您描述的情况，即合伙开店未签合同，同是合伙人跟房东签了租赁合同，现在合伙人要关门不让继续经营，您可以从以下几个角度来分析和处理这个问题。

1. 合伙关系认定与权益保护

   • 合伙关系认定：尽管您与合伙人之间没有签订书面的合伙协议，但根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定，如果双方实际存在共同出资、共同经营、共享收益、共担风险的行为，那么你们之间仍然可能被认定为存在事实上的合伙关系。
   • 权益保护：作为合伙人，您有权参与合伙事务的决策和管理，也有权分享合伙的收益。如果合伙人单方面决定关门，这可能侵犯了您的合法权益。您可以先尝试与合伙人进行协商，明确各自的权益和责任，寻求合理的解决方案。

2. 租赁合同关系与责任承担

   • 租赁合同效力：由于租赁合同是您与房东的合伙人签订的，从法律上讲，该合同对签订合同的合伙人和房东具有约束力。但如果您作为实际使用人或共同承租人（如果房东知晓并同意）也享有相应的权利。
   • 责任承担：如果合伙人决定关门并停止支付租金，房东可能会根据租赁合同追究其违约责任。同时，如果房东认为您也是租赁关系的当事人，也可能将您一并列为被告。因此，您需要了解自己在租赁合同中的法律地位，以及可能承担的法律责任。

3. 应对措施与建议

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与合伙人之间存在合伙关系的证据，如出资证明、经营记录、分红记录等。同时，收集租赁合同、租金支付凭证等与租赁关系相关的证据。
   • 协商解决：尝试与合伙人进行友好协商，明确各自的责任和权益，寻求继续经营或合理退出合伙的方案。如果协商无果，可以考虑邀请第三方调解机构介入调解。
   • 法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求确认合伙关系、分割合伙财产、追究违约责任等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

4. 预防未来纠纷的建议

   • 签订书面合同：为了避免未来再次发生类似的纠纷，建议您与合伙人签订书面的合伙协议和租赁合同，明确各自的权利和义务。
   • 明确决策机制：在合伙协议中明确决策机制和管理方式，确保合伙事务的决策和管理能够公开、透明、公正地进行。
   • 定期沟通与审计：定期与合伙人进行沟通和审计，了解合伙的经营状况和财务状况，及时发现并解决问题。

总结与提醒：合伙开店未签合同确实存在一定的法律风险。在面对合伙人要关门不让继续经营的情况时，您需要冷静分析、收集证据、积极协商，并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。