结论概述：
- 若未签订书面合伙协议，但存在事实合伙关系，且新店经营与合伙业务构成竞争，可能涉及违约责任及不正当竞争责任。
- 若不存在事实合伙关系，或新店经营不构成竞争，则一般无需承担责任。
详细分析：
一、存在事实合伙关系的情况
合伙关系的认定：
- 即便未签订书面合伙协议，若双方实际按照合伙方式共同经营、共享收益、共担风险，仍可能被认定为事实合伙关系。这通常需要从双方的实际行为、资金投入、利润分配、管理参与等多个方面进行综合判断。
违约责任：
- 如果合伙协议（无论是书面还是口头）中明确约定了合伙人不得在合伙业务范围内或一定区域内开设类似店铺，那么合伙人违反此约定，在新店开设相同业务，即构成违约。此时，其他合伙人有权要求其承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、停止违约行为等。
不正当竞争责任：
- 如果新店的开设对原有合伙业务造成了不正当的竞争损害，如抢夺客户、降低市场份额等，且这种竞争行为违反了商业道德或相关法律法规，那么开设新店的合伙人还可能面临不正当竞争的法律责任。
二、不存在事实合伙关系的情况
无合伙关系，无违约责任：
- 如果双方之间不存在事实上的合伙关系，即没有共同经营、共享收益、共担风险的行为，那么一方开设新店的行为就不构成对另一方的违约。此时，无需承担违约责任。
新店经营不构成竞争：
- 即便双方之间存在合伙关系，但如果新店的经营与合伙业务不构成竞争关系，或者新店开设的地点、客户群体等与合伙业务有明显的区分，那么新店的行为一般也不会被视为违约或不正当竞争。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果认为对方的行为构成了违约或不正当竞争，首先需要收集相关证据，如合伙协议（如有）、资金往来记录、利润分配记录、新店的经营情况等。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商，寻求和解或达成新的协议，以避免法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，需要依据相关法律法规和证据材料来维护自己的合法权益。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的规定，明确了合伙人的权利和义务，以及违约责任的承担方式。
- 《中华人民共和国反不正当竞争法》规定了不正当竞争行为的种类和法律责任，为处理此类纠纷提供了法律依据。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。