核心结论：非法解聘事业编制且具有24年工龄的员工的赔偿金计算，需结合事业单位人事管理规定、劳动合同法相关原则以及实际违法情形综合判定，具体如下：

1. 赔偿金计算的基础依据
   根据《事业单位人事管理条例》第三十二条，事业单位与工作人员解除聘用合同需遵循法定程序（如提前30日书面通知、听取工会或职工意见等）。若单位未履行法定程序或无合法理由（如考核不合格、严重违纪等）单方解聘，可能构成违法解除。此时，赔偿金计算需参照《劳动合同法》第八十七条“违法解除赔偿金标准”，即按经济补偿标准的二倍支付。
   经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。24年工龄对应24个月工资的经济补偿，违法解除则需支付48个月工资作为赔偿金。

2. 事业编制人员的特殊规则
   事业编制人员与单位的关系受《事业单位人事管理条例》调整，与普通劳动合同关系存在差异。若单位依据《条例》第十五条（如旷工、严重失职等）或第十六条（如考核不合格）合法解聘，则无需支付赔偿金；但若解聘程序违法（如未经职工代表大会讨论、未书面通知等），仍可能被认定为违法解除，需按上述标准赔偿。
   关键点：需审查解聘依据是否符合《条例》规定的合法情形及程序，若单位无法证明解聘合法性，则赔偿金适用标准与普通劳动者一致。

3. 工资基数的确定
   赔偿金的工资基数为解除合同前12个月的平均工资，包括基本工资、绩效工资、津贴补贴等货币性收入。若工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过12年（但此限制仅适用于高收入群体，24年工龄本身不直接限制赔偿年限）。
   示例：若月平均工资为1万元，则赔偿金为48万元（48个月×1万元）；若月平均工资为5万元（超过当地社平工资三倍），则按三倍计算，赔偿金为432万元（12年×3倍×12个月，但需结合具体社平工资数据）。

4. 其他可能的补偿
   若单位未依法缴纳社保或公积金，可另行主张补缴；若因解聘导致失业，可申请失业保险金（需满足非本人意愿中断就业等条件）。此外，若单位存在侮辱、诽谤等侵权行为，可同时主张精神损害赔偿（但需单独提起侵权之诉）。

行动建议：

1. 收集解聘通知、工资流水、考核记录等证据，证明单位解聘违法；
   
2. 向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除赔偿金；
   
3. 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
   

如有进一步细节（如解聘具体理由、工资结构等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供更精准的分析。