当用人单位非法解雇员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权要求用人单位支付赔偿金，这一赔偿金的计算是基于经济补偿标准的二倍。接下来，我将为您详细解析赔偿的具体标准、计算方式以及相关的权益维护建议。

一、赔偿标准与计算方式

1. 基本赔偿原则：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴、补贴以及加班加点工资等。

4. 特殊情况下的限额：

   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、赔偿金计算示例

假设某员工在公司工作了4年8个月，月均工资为8000元（且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍）。在违法解雇的情况下，该员工应获得的赔偿金计算如下：

• 经济补偿金：5年（工作年限按5年计算）× 8000元/月 = 40000元。
• 赔偿金：经济补偿金 × 2 = 40000元 × 2 = 80000元。

三、赔偿的支付时间与法律责任

• 用人单位应当在解除或终止劳动合同时一次性支付赔偿金。
• 若用人单位未按规定支付赔偿金，劳动者有权依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求用人单位支付赔偿金，并可要求加付赔偿金总额百分之五十以上百分之一百以下的额外赔偿金。

四、员工权益维护建议

1. 保留证据：

   • 员工应妥善保存与解雇相关的所有证据，如解雇通知、工作邮件、工资单、劳动合同等，以备不时之需。

2. 协商与投诉：

   • 若与用人单位无法协商解决，员工可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

3. 法律途径：

   • 在必要时，员工可通过法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼，确保获得应有的赔偿。

综上所述，当用人单位非法解雇员工时，员工应了解自己的权益，并依据法律规定要求用人单位支付相应的赔偿金。同时，员工也应保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。