结论：工人晚上半夜睡觉心梗死亡，企业是否赔偿及赔偿金额需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤。若构成工伤，企业需按工伤保险相关规定赔偿；若不构成工伤，企业可能无需赔偿或仅基于人道主义给予少量补偿。

分析说明：

1. 构成工伤的情况：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款中的“工作时间和工作岗位”通常理解为职工在正常工作期间及因工作需要而处于的工作场所。对于“睡觉心梗死亡”是否构成工伤，关键在于是否满足“工作时间和工作岗位”的条件。若工人是在加班后或因工作原因需要在企业提供的住宿场所休息，且该休息是工作的一部分或与工作有直接关联，可能被认定为工伤。
   • 赔偿项目：若构成工伤，企业需按照《工伤保险条例》的规定，支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式如下：
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 不构成工伤的情况：

   • 法律依据：若工人的死亡不符合工伤认定的条件，如发生在非工作时间、非工作岗位，或与工作无直接关联，则企业可能无需承担工伤保险责任。
   • 企业责任：在不构成工伤的情况下，企业可能基于人道主义考虑给予少量补偿，但这并非法律义务。具体补偿金额需由企业与死者家属协商确定，无法给出具体数额。

行动建议：

• 家属行动：建议家属及时收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，以证明工人的死亡是否与工作有关。同时，尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 企业行动：企业应积极配合家属和社保部门的调查，提供必要的证据和资料。若构成工伤，企业应按照法律规定及时支付赔偿；若不构成工伤，企业也应与家属进行友好协商，尽量达成和解。

特殊场景：

• 若工人是在企业组织的活动中（如团建、培训等）突发疾病死亡，且该活动与工作有直接关联，可能也被认定为工伤。此时，企业需按照工伤处理流程进行赔偿。

后续思考依据：

• 工伤认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。家属和企业应充分了解相关法律法规，积极配合调查，以维护自身合法权益。如有需要，可进一步咨询专业律师以获取更详细的法律建议。