核心结论：在工厂因心梗死亡，若符合工伤认定条件，其近亲属有权从工伤保险基金中领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体赔偿金额需根据当地上年度职工月平均工资、全国城镇居民人均可支配收入以及职工生前工资等因素综合计算。

详细分析：

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是申请工伤赔偿的基本前提。
   • 所需材料通常包括劳动合同（或其他劳动关系证明）、医疗机构的诊断证明、死亡证明等。
   • 申请流程是向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 赔偿项目及标准：

   • 丧葬补助金：

     • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 计算公式：\(丧葬补助金 = 当地上年度职工月平均工资 \times 6\)。
     • 示例：若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。

   • 供养亲属抚恤金：

     • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，包括配偶、子女等。
     • 标准：配偶每月40%的职工生前每月工资；其他亲属每人每月30%的职工生前每月工资；孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
     • 限制：核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 计算公式：以职工生前每月6000元为例，配偶每月可领 = \(6000元 \times 40\% = 2400元\)；子女每月可领 = \(6000元 \times 30\% = 1800元\)；两人合计未超职工生前每月工资，故按此标准发放。

   • 一次性工亡补助金：

     • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
     • 计算公式：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
     • 示例：以2022年全国城镇居民人均可支配收入49283元为例，则2023年一次性工亡补助金 = \(49283元 \times 20 = 985660元\)。

3. 赔偿主体与支付流程：

   • 赔偿主体：若用人单位依法缴纳了工伤保险，大部分赔偿项目由工伤保险基金支付；若用人单位未依法缴纳工伤保险，全部赔偿责任由用人单位承担。
   • 支付流程：工伤认定后，家属可向工伤保险基金或用人单位申请赔偿。若用人单位拒绝支付，家属可申请劳动仲裁或向法院起诉。

4. 注意事项：

   • 申请时限：工伤认定申请和劳动仲裁申请一般均有一年的时限，特殊情况下，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
   • 地区差异：工伤死亡赔偿标准可能因地区经济状况而异，建议咨询当地劳动保护部门以获取准确信息。

综合建议：

• 在处理此类赔偿问题时，应首先确认是否符合工伤认定条件，并尽快收集相关材料申请工伤认定。
• 赔偿金额的计算涉及多个因素，包括当地上年度职工月平均工资、全国城镇居民人均可支配收入以及职工生前工资等，因此需根据具体情况进行计算。
• 若对赔偿流程或标准有疑问，或遇到用人单位不配合的情况，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。