结论前置：在单位受工伤离职半个月后，您仍然有权申请工伤赔偿。
详细分析：
工伤认定的时效性：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未在规定时限内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 关键点：工伤认定的申请时效是1年，因此您离职半个月后仍然在申请时效内，可以申请工伤认定。
工伤赔偿的申请：
- 一旦工伤认定完成，您就有权根据工伤等级和相应的法律法规要求用人单位支付工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由社会保险经办机构向用人单位追偿。
- 关键点：工伤赔偿的申请并不受离职时间的限制，只要您在工伤认定有效期内，就可以申请赔偿。
离职后的影响：
- 离职本身并不影响您申请工伤认定和赔偿的权利。但是，离职后您可能需要自行承担一些与工伤相关的费用（如医疗费），直到工伤认定和赔偿程序完成。
- 如果您在离职前已经与用人单位就工伤赔偿事宜达成协议，那么您需要按照协议内容执行。如果协议内容存在争议或不合理之处，您可以通过法律途径维护自己的权益。
- 关键点：离职后您仍然可以申请工伤赔偿，但可能需要自行承担一些费用，并注意与用人单位的协议内容。
建议与行动：
- 尽快申请工伤认定：由于工伤认定的申请时效是1年，建议您尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过时效。
- 收集证据：在申请工伤认定和赔偿过程中，您需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工伤事故报告、证人证言等。因此，建议您尽快收集并整理这些证据材料。
- 咨询专业律师：如果您在申请工伤认定和赔偿过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果您未能在规定时限内申请工伤认定，可能会失去申请工伤赔偿的权利。
- 如果用人单位拒绝支付工伤赔偿或存在其他违法行为，您可以通过法律途径追究其法律责任，并要求其支付相应的赔偿和罚款。