结论：离职后仲裁20几年前的劳动关系，从法律程序上讲是存在较大困难的，尤其是在证据较少的情况下，成功仲裁的难度会显著增加。不过，具体能否成功还需根据实际情况，结合相关法律法规和证据情况来综合判断。
分析说明：
仲裁时效问题：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于20几年前的劳动关系争议，显然已经远远超过了这一时效期间。
- 但是，也存在一些特殊情况，如当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断仲裁时效的，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。不过，对于20几年前的争议，要证明存在这样的中断情形是非常困难的。
证据收集问题：
- 在劳动争议仲裁中，证据是至关重要的。对于20几年前的劳动关系，由于时间久远，很多证据可能已经灭失或难以收集。例如，工作记录、工资单、劳动合同等关键证据可能已经不复存在。
- 如果没有足够的证据来支持你的主张，仲裁机构很难作出有利于你的裁决。因此，在证据较少的情况下，成功仲裁的难度会显著增加。
法律适用问题：
- 即使你能够克服仲裁时效和证据收集的困难，还需要考虑法律适用的问题。20几年前的劳动关系可能受到当时法律法规的调整，而这些法律法规可能与现在的规定存在差异。
- 你需要了解并研究当时的法律法规，以确定你的主张是否有法律依据。这同样增加了仲裁的复杂性和难度。
法律建议：
- 尝试收集证据：尽管时间久远，但你还是应尽可能尝试收集与劳动关系相关的证据，如旧的工作记录、工资单、同事证言等。这些证据可能对你的仲裁申请有所帮助。
- 咨询专业律师：由于劳动争议仲裁涉及复杂的法律问题和程序，建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和仲裁策略。
- 考虑其他途径：如果仲裁确实存在较大困难，你也可以考虑通过其他途径来解决争议，如与对方协商、寻求调解等。
后续行动与可能结果：
- 如果你决定申请仲裁，你需要准备充分的仲裁申请材料，并按照规定的程序向仲裁机构提交申请。仲裁机构将根据你的申请和提供的证据进行审理，并作出裁决。
- 如果仲裁机构认为你的申请已经超过时效期间或证据不足，可能会驳回你的申请。在这种情况下，你可以考虑是否通过其他途径来维护自己的权益。
特殊场景：
- 如果存在特殊情况，如你一直在向对方主张权利或对方一直承认存在劳动关系等，可能会构成仲裁时效的中断。在这种情况下，你需要提供充分的证据来证明这些特殊情况的存在。
相关法规：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
总之，离职后仲裁20几年前的劳动关系存在较大困难，尤其是在证据较少的情况下。不过，具体能否成功还需根据实际情况来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。