老板雇的司机突然生病，是否构成工伤以及如何处理，需结合具体情况分析：

1. 是否构成工伤：

   • 若司机在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这种情况应视同工伤。这意味着，如果司机在开车过程中突发疾病，且因此导致死亡或在48小时内抢救无效死亡，那么可以按照工伤的相关规定享受工伤保险待遇。
   • 若司机突发疾病但未导致死亡，或者抢救过程超过48小时：则不符合上述视同工伤的情形。在这种情况下，通常不被认定为工伤，除非能够证明疾病是由工作原因直接导致的，但这在实际操作中较为困难，需要充分的证据支持。

2. 如何处理：

   • 立即送医：无论是否构成工伤，老板都应立即将司机送往医院接受治疗，确保司机的生命安全。
   • 收集证据：如果老板认为司机的疾病可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，以备后续申请工伤认定时使用。
   • 申请工伤认定：如果司机的情况符合工伤认定的条件，老板或司机的家属应在规定时间内（一般为30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料以及医疗诊断证明等相关材料。
   • 协商赔偿：如果司机被认定为工伤，老板应按照工伤保险的相关规定支付相应的赔偿，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。如果老板未依法为司机缴纳工伤保险费，那么这些费用将由老板自行承担。
   • 法律途径：如果老板与司机或其家属在工伤认定或赔偿问题上存在争议，可以通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

额外建议：

• 老板应定期为雇员进行体检，及时发现并处理潜在的健康问题，降低突发疾病的风险。
• 老板应依法为雇员缴纳工伤保险费，确保在雇员发生工伤时能够得到及时的赔偿和救助。

后续行动：

• 如果您对工伤认定或赔偿问题有进一步的疑问，或者需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。