核心结论：驾驶员突发疾病且雇主未购买保险的情况下，责任承担和赔偿问题需分情况讨论，主要涉及雇主责任、工伤保险、侵权责任等法律关系。以下是具体分析：

1. 驾驶员与雇主之间的法律关系

• 劳动关系：若驾驶员与雇主构成劳动关系（如签订劳动合同、接受雇主管理、按月领取工资等），则适用《工伤保险条例》。根据规定，工作时间和工作岗位突发疾病死亡或48小时内经抢救无效死亡的，视为工伤，可享受工伤保险待遇（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等）。若雇主未缴纳工伤保险，相关赔偿由雇主全额承担。
• 劳务关系：若驾驶员与雇主为劳务关系（如临时用工、未签订劳动合同、工作安排灵活等），则不适用工伤保险，但雇主可能需承担人身损害赔偿责任。根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错分担责任。若疾病与劳务无直接关联（如自身原有疾病突发），雇主可能无需赔偿；但若雇主存在过错（如强制驾驶员超负荷工作、未提供安全保障等），则需承担相应责任。

2. 雇主未购买保险的法律后果

• 工伤保险缺失：若符合工伤条件但未参保，雇主需自行支付工伤保险待遇项目下的全部费用（如医疗费、伤残补助金等），且可能面临劳动行政部门处罚（如责令补缴、罚款等）。
• 商业保险缺失：若雇主未购买雇主责任险、意外险等商业保险，驾驶员或其家属无法通过保险理赔获得赔偿，只能直接向雇主主张权利。

3. 驾驶员或家属的维权路径

• 申请工伤认定：若符合工伤条件，驾驶员或家属应在发病之日起1年内向当地社保部门申请工伤认定，并提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。认定后，可要求雇主支付工伤待遇。
• 提起民事诉讼：若不构成工伤或雇主拒绝赔偿，可向法院起诉雇主，主张人身损害赔偿。需提供证据证明雇主存在过错（如工作安排不当、未提供急救措施等），或疾病与劳务存在因果关系（如长期疲劳驾驶诱发疾病）。
• 申请社会救助：若雇主无力赔偿且家庭困难，可向当地民政部门申请临时救助或医疗救助。

4. 实务建议

• 对雇主：建议规范用工管理，及时为劳动者缴纳工伤保险；若使用劳务人员，可考虑购买雇主责任险或意外险，转移风险。
• 对驾驶员：入职前应确认用工性质（劳动关系或劳务关系），并要求雇主明确保险覆盖情况；工作中注意保留证据（如考勤记录、工作安排通知等），以备维权之需。

总结：驾驶员突发疾病且雇主未投保时，责任承担需结合用工性质、疾病与劳务的关联性、雇主过错等因素综合判断。建议根据具体情况选择工伤认定或民事诉讼途径维权，并注意证据收集和时效限制。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。