结论：驾驶员突发疾病时，雇主是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系、雇主安全保障义务及过错程度等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 劳动关系下的雇主责任

若驾驶员与雇主存在劳动关系（如签订劳动合同、受雇主管理），根据《民法典》第1192条及《工伤保险条例》相关规定：

• 工伤认定：若疾病属于职业病或与工作直接相关（如长期驾驶导致的高血压、颈椎病等突发），可能被认定为工伤，雇主需承担工伤保险责任（如医疗费、伤残补助等）。
• 非工伤情形：若疾病与工作无关（如突发心脏病、脑溢血等），且雇主无过错，则一般不承担赔偿责任。但若雇主未履行安全保障义务（如未安排定期体检、强制超时驾驶等），可能需承担部分责任。

示例：

• 驾驶员因长期熬夜驾驶突发心脏病，若雇主未强制安排休息，可能被认定存在过错，需承担补充责任。
  
• 驾驶员自身患有隐性疾病（如先天性心脏病），突发疾病与工作无关，且雇主无过错，则雇主无需担责。

2. 劳务关系下的雇主责任

若驾驶员与雇主为劳务关系（如临时雇佣、个人承包等），根据《民法典》第1192条：

• 过错原则：雇主仅对因自身过错导致的损害承担责任（如未提供安全驾驶环境、未告知车辆隐患等）。
  
• 无过错情形：若疾病完全由驾驶员自身原因导致（如未定期体检、隐瞒病史等），雇主一般不承担责任。

示例：

• 雇主明知车辆刹车系统故障仍要求驾驶员出车，驾驶员因紧急制动诱发心脏病，雇主需承担过错责任。
  
• 驾驶员自行隐瞒高血压病史，驾驶中突发脑溢血，雇主无过错则无需担责。

3. 特殊情形：雇主的安全保障义务

根据《安全生产法》及《劳动法》，雇主对驾驶员负有以下义务：

• 提供安全条件：确保车辆符合安全标准、定期维护保养。
  
• 健康管理：对高风险岗位（如长途货运）安排定期体检，发现疾病隐患应及时调整岗位。
  
• 应急措施：突发疾病时，雇主应立即采取救助措施（如呼叫救护车、送医治疗），否则可能因延误治疗承担责任。

示例：

• 雇主未对驾驶员进行入职体检，驾驶员因未发现的癫痫病突发事故，雇主可能因未履行健康管理义务被追责。
  
• 驾驶员突发疾病后，雇主未及时送医导致病情加重，需承担扩大损失的赔偿责任。

4. 法律建议

• 对雇主：
  
  1. 完善用工管理：签订书面合同，明确劳动关系或劳务关系性质。
     
  2. 强化安全保障：定期检修车辆、安排驾驶员体检、避免超时驾驶。
     
  3. 购买保险：通过雇主责任险、意外险等转移风险。
     
• 对驾驶员：
  
  1. 如实告知健康状况：避免隐瞒病史导致雇主免责。
     
  2. 保留证据：突发疾病后及时就医，保存医疗记录、用工合同等证据。
     

总结：雇主责任需结合具体案情判断，核心在于是否存在过错及是否履行安全保障义务。若您涉及此类纠纷，可直接向我咨询，我会根据证据材料为您详细分析责任比例及维权策略。