在私人雇佣关系中，若雇员突然患病，处理方式需根据具体情况及法律规定来综合判断，以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系与雇佣关系的区分：

   • 劳动关系：若雇员与雇主之间构成劳动关系（即存在稳定的雇佣关系，雇主对雇员进行管理，支付工资等），则雇员患病可能涉及工伤或医疗期的问题。但通常，工伤是指在工作过程中因工作原因受到的伤害，而患病（非职业病）一般不直接认定为工伤。不过，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
   • 雇佣关系：若双方为雇佣关系（即非劳动关系，更偏向于一种临时性的、非稳定的工作关系），则雇员患病通常不享受上述劳动法规定的医疗期待遇。此时，双方的权利义务主要依据雇佣合同或口头约定来确定。若合同中有相关约定，如患病时的处理方式、医疗费用承担等，则按合同执行；若无约定，则可能需通过协商或诉讼来解决争议。

2. 患病时的责任承担：

   • 雇主责任：在雇佣关系中，若雇员因执行工作任务而患病（如接触有害物质导致），且该患病与工作任务有直接因果关系，雇主可能需承担一定的赔偿责任。但这种情况较为特殊，且需有充分的证据证明患病与工作任务的关联性。
   • 雇员自身责任：若雇员患病与工作任务无关，而是由于其自身原因（如生活习惯、遗传疾病等）导致，则通常由雇员自行承担医疗费用等责任。但雇主在道义上或根据双方约定，可能给予一定的帮助或支持。

3. 建议与措施：

   • 明确关系性质：首先，需明确双方是劳动关系还是雇佣关系，以便确定适用的法律和规定。
   • 查看合同或约定：检查双方是否有书面合同或口头约定，特别是关于患病时的处理方式、医疗费用承担等条款。
   • 协商解决：在发生争议时，双方应首先尝试通过协商来解决，以达成互利共赢的解决方案。
   • 寻求法律帮助：若协商无果，可寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式来解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

总结来说，在私人雇佣关系中，若雇员突然患病，处理方式需根据双方关系性质、合同约定以及患病原因等多方面因素来综合判断。建议双方在发生争议时，首先尝试通过协商来解决，若协商无果，则可寻求法律帮助来维护自身权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。