关于离职时是否可以增加竞业公司的问题，这主要取决于您与原公司签订的竞业限制协议的具体内容以及相关法律法规的规定。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 竞业限制协议的内容：

   • 如果您在入职时或在职期间与原公司签订了竞业限制协议，并且该协议中明确列出了竞业限制的范围、期限以及补偿等条款，那么您在离职时通常需要遵守这些条款。在这种情况下，您不能单方面增加竞业公司，因为这可能违反了您与原公司之间的协议约定。
   • 如果竞业限制协议中没有明确列出具体的竞业公司，或者协议内容存在模糊之处，那么您在离职时可能需要与原公司进行协商，以明确竞业限制的具体范围。但即便如此，您也不能擅自增加竞业公司，而应等待与原公司协商一致后再行决定。

2. 法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，但约定的竞业限制期限不得超过二年。
   • 如果您在离职后违反了竞业限制协议，原公司有权要求您承担违约责任，包括支付违约金等。因此，在离职时擅自增加竞业公司可能面临法律风险。

3. 实际操作建议：

   • 如果您在离职时希望增加竞业公司，建议您首先与原公司进行协商，明确双方的权利和义务。如果原公司同意增加竞业公司，并且双方能够就新的竞业限制条款达成一致，那么您可以按照新的协议执行。
   • 如果原公司不同意增加竞业公司，或者双方无法就新的竞业限制条款达成一致，那么您应遵守原有的竞业限制协议，避免违反协议约定而面临法律风险。

总结来说，离职时是否可以增加竞业公司主要取决于您与原公司签订的竞业限制协议的具体内容以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，您不能单方面增加竞业公司，而应与原公司进行协商并遵守原有的协议约定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。