结论：在新公司试用期辞职，是否能开启竞业协议，需视具体情况而定，主要取决于竞业限制协议本身的约定以及是否满足法律规定的生效条件。以下从多个角度进行分析：

1. 竞业限制协议的生效条件：

   • 双方约定：竞业限制协议是用人单位与劳动者之间就劳动者离职后一定期限内不得从事与原单位有竞争关系的工作或业务所达成的协议。该协议的生效首先需要双方有明确的约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定。
   • 支付经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在竞业限制期限内应按月给予劳动者经济补偿。这是竞业限制协议生效的重要条件之一。如果用人单位未支付经济补偿，劳动者有权主张竞业限制协议对其不产生约束力。

2. 试用期辞职与竞业限制协议的关系：

   • 试用期内的权利：试用期是劳动者与用人单位相互了解、选择的过程。在试用期内，劳动者享有与正式员工相同的权利，包括签订竞业限制协议的权利（如果双方有此约定）。
   • 辞职不影响协议效力：劳动者在试用期内辞职，并不影响之前已经签订的竞业限制协议的效力。只要该协议满足生效条件（如双方约定明确、用人单位支付经济补偿等），劳动者在离职后仍需遵守竞业限制义务。

3. 特殊情况下的处理：

   • 协议未生效或无效：如果竞业限制协议因违反法律法规的强制性规定（如未支付经济补偿、限制范围过广等）而无效，或者因未满足生效条件而未生效，那么劳动者在离职后无需遵守竞业限制义务。
   • 双方协商解除：如果双方在劳动者离职前或离职后协商一致解除竞业限制协议，那么劳动者也无需再遵守该协议。

法律建议：

• 审查协议内容：如果你在试用期内签订了竞业限制协议，并在辞职后面临是否需要遵守该协议的问题，首先应仔细审查协议内容，确认协议是否满足生效条件。
• 咨询专业意见：如果你对协议内容或法律条款有疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
• 保留证据：无论你是否需要遵守竞业限制协议，都应保留好与用人单位签订的协议、辞职证明、经济补偿支付记录等相关证据，以备不时之需。

可能后果：

• 如果违反竞业限制协议：如果你在离职后违反了有效的竞业限制协议，用人单位有权要求你承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
• 如果无需遵守竞业限制协议：如果你确认无需遵守竞业限制协议，那么你可以自由选择与原单位有竞争关系的工作或业务，无需担心法律责任。

总之，在新公司试用期辞职后是否能开启竞业协议，需根据具体情况进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。