结论：员工因严重违纪被公司开除，公司通常无需支付经济补偿金，但这一结论的成立需满足一定条件。若条件不满足，公司可能需要支付赔偿金。
详细分析：
无需支付经济补偿金的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（如以欺诈、胁迫手段订立合同等）；
- 被依法追究刑事责任的。
- 条件满足：公司要合法地依据上述规定辞退员工，必须满足以下条件：
- 规章制度明确合理：公司必须有明确、合理且经过民主程序制定并向员工公示的规章制度，其中应包含对严重违纪行为的清晰界定和列举。例如，多次旷工、盗窃公司财物、泄露公司机密等行为通常被视为严重违纪。
- 充分证据支持：公司需提供充分证据证明员工确实实施了严重违纪行为，如书面文件、视听资料、证人证言等。
- 合法辞退程序：辞退过程需遵循法律法规和公司规章制度规定的程序，如通知工会（如有）等。
可能需要支付赔偿金的情况：
- 规章制度不合法：若公司的规章制度内容违反法律法规强制性规定，或制定程序不合法（如未经过民主程序、未向劳动者公示等），以此为依据开除员工可能构成违法解除劳动合同。此时，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 证据不足：若公司无法提供充分证据证明员工存在严重违纪行为，开除员工同样可能构成违法解除。在这种情况下，公司也需支付赔偿金。
- 程序瑕疵：若公司在解除劳动合同过程中存在程序瑕疵，如未提前通知工会等，也可能导致开除行为违法，从而需要支付赔偿金。
- 赔偿金的计算：赔偿金的计算通常基于员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例说明：
- 假设某公司员工张三因多次旷工被公司开除，且公司有明确的规章制度规定多次旷工属于严重违纪行为，同时公司提供了考勤记录等充分证据证明张三确实多次旷工，且辞退程序合法。那么，公司无需支付张三经济补偿金。
- 反之，如果公司没有明确的规章制度规定多次旷工属于严重违纪行为，或者无法提供充分证据证明张三多次旷工，或者辞退程序存在瑕疵，那么公司可能需要支付张三赔偿金。
总结与建议：
公司在处理员工严重违纪问题时，应确保自身行为的合法性，包括规章制度的完善性、证据的充分性以及辞退程序的合规性。为避免不必要的法律风险和经济损失，建议公司在处理此类问题时咨询专业律师（即我本人），确保每一步操作都符合法律法规的要求。同时，员工也应自觉遵守公司规定，维护良好的劳动关系。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。