结论：员工因重大违纪被公司开除，一般情况下公司无需支付赔偿金，但具体还需根据违纪行为的性质、公司规章制度以及劳动合同的约定等因素综合判断。

详细分析：

1. 重大违纪的定义与后果：

   • 重大违纪通常指的是员工严重违反公司规章制度、职业道德或法律法规的行为，如贪污受贿、泄露公司机密、严重失职造成重大损失等。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。

2. 公司规章制度的重要性：

   • 公司规章制度是公司管理员工的重要依据，也是判断员工行为是否构成重大违纪的标准。
   • 规章制度应当合法、合理、明确，并经过民主程序制定，且已向员工公示或告知。如果规章制度存在违法或不合理之处，或者未向员工公示，那么以此为依据开除员工可能会面临法律风险。

3. 劳动合同的约定：

   • 劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了员工在特定违纪行为下公司有权解除劳动合同且无需支付赔偿金，那么公司可以依据合同约定行事。
   • 但需要注意的是，劳动合同中的约定不得违反法律法规的强制性规定，否则该约定无效。

4. 特殊情况下的赔偿问题：

   • 如果公司开除员工的行为被认定为违法解除（如违纪行为不构成重大违纪、规章制度不合法或未公示、劳动合同约定无效等），那么员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资标准来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法解除，则赔偿金为经济补偿金的两倍。

建议：

• 对于公司而言，在开除员工前应当仔细审查员工的违纪行为是否构成重大违纪，并确保公司规章制度合法、合理、明确且已向员工公示。同时，在劳动合同中明确约定相关条款，以降低法律风险。
• 对于员工而言，如果认为自己被公司违法开除，可以收集相关证据（如违纪行为不成立的证据、规章制度不合法的证据等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

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