结论：公司开除违法犯罪员工是否需要赔偿，需根据员工违法犯罪的具体情形以及公司解除劳动合同的合法性来判断。若公司解除劳动合同合法，则无需赔偿；若公司解除劳动合同违法，则需要按照法律规定支付赔偿金。
详细分析：
员工违法犯罪情形：
- 如果员工因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，公司有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。这是因为员工的行为已经严重违反了法律法规，公司有权维护自身利益和职场秩序。
公司解除劳动合同的合法性：
- 合法解除：若公司能够证明员工确实存在违法犯罪行为，并且该行为构成了公司解除劳动合同的合法理由，那么公司解除劳动合同是合法的，无需支付赔偿金。
- 违法解除：若公司无法证明员工存在违法犯罪行为，或者解除劳动合同的理由不充分、程序不合法，那么公司解除劳动合同就是违法的。在这种情况下，公司需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，向员工支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 如果公司违法解除劳动合同，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿计算：
- 工作年限满1年支付1个月工资；
- 满6个月不满1年按1年计算；
- 不满6个月支付半个月工资。
- 月工资定义：解除前12个月平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。
举例说明：
- 假设员工在公司工作了3年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司违法解除劳动合同，则经济补偿为3个月工资（即30000元），赔偿金为经济补偿的二倍，即60000元。
建议：
- 对于公司而言，在解除劳动合同前，应确保有充分的证据证明员工存在违法犯罪行为，并且解除劳动合同的程序合法，以避免支付不必要的赔偿金。
- 对于员工而言，如果认为公司解除劳动合同违法，可以保留相关证据，如劳动合同、工资记录、辞退通知书等，并在离职后1年内向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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