结论：员工私自拿公司东西抵押拖欠工资的行为，并不影响其就老板不签合同一事提起诉讼的权利。但员工的行为可能涉及其他法律责任，而老板不签合同也可能面临法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

一、员工私自拿公司东西抵押拖欠工资的法律性质

1. 员工行为：员工私自拿公司东西进行抵押，这可能构成盗窃或侵占公司财物的行为，具体取决于东西的性质、价值以及员工的行为方式。如果员工未经公司同意，擅自将公司财物用于个人债务抵押，这很可能被视为违法行为，公司有权追究其法律责任。

2. 拖欠工资：拖欠工资是另一项独立的违法行为。无论员工是否私自拿公司东西抵押，老板都有义务按时足额支付员工工资。如果老板拖欠工资，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼。

二、员工能否就老板不签合同提起诉讼

1. 劳动合同的签订：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果老板未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求老板签订，并可以就因此造成的损失（如未享受的社会保险待遇、未签订劳动合同的双倍工资等）提起诉讼。

2. 诉讼权利：员工私自拿公司东西抵押拖欠工资的行为，并不影响其就老板不签合同一事提起诉讼的权利。这两个行为是独立的，一个行为的违法性并不导致另一个行为诉讼权利的丧失。

三、可能的法律后果

1. 员工方面：

   • 如果员工私自拿公司东西抵押的行为被认定为违法，员工可能面临刑事责任（如盗窃罪）或民事责任（如返还财物、赔偿损失等）。
   • 员工就拖欠工资提起诉讼，如果胜诉，老板需要支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

2. 老板方面：

   • 如果老板未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求老板支付未签订劳动合同的双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
   • 老板还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。

四、建议

1. 对于员工：

   • 不要私自拿公司东西进行抵押，这是违法行为，会给自己带来不必要的法律风险。
   • 如果老板拖欠工资，应及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 如果老板未签订书面劳动合同，也可以依法要求老板签订或提起诉讼要求赔偿。

2. 对于老板：

   • 应按时足额支付员工工资，避免拖欠工资引发的法律纠纷。
   • 应与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，减少劳动争议的发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。