针对您提出的“公司关停，工作8年半的57岁男工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，赔偿情况会根据辞退的具体原因、员工的性别、退休状况以及劳动合同情况等多方面因素来综合判断。由于您提到的是一位57岁的男工，且公司关停，我们可以基于这些信息来进行分析。
一、合法辞退情况下的赔偿
无需支付赔偿的情形：
- 如果该员工存在严重违反公司规章制度、失职舞弊给公司造成重大损害、或者与其他单位建立劳动关系严重影响本职工作等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司有权解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿或赔偿。
需支付经济补偿的情形：
- 如果公司是因为经营困难、业务调整等原因，依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）等规定解除劳动合同，那么需要按照员工在本单位的工作年限来支付经济补偿。
- 具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于您提到的工作8年半的员工，如果月工资为X元，那么应得的经济补偿为8.5X元（假设月工资为固定值，且不考虑其他特殊情况）。
二、违法辞退情况下的赔偿
- 如果公司的辞退行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同，那么员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金。即，如果上述经济补偿为8.5X元，那么违法辞退的赔偿金就是17X元。
三、特殊考虑因素
- 由于该员工已经57岁，接近退休年龄，公司在辞退时需要特别谨慎，避免因为年龄歧视而引发法律纠纷。
- 如果公司关停是因为破产、清算等原因，那么员工的赔偿问题可能会受到相关法律法规的特别规定，需要按照破产法、清算条例等规定来处理。
四、建议
- 鉴于赔偿问题的复杂性，我建议您被辞退的员工咨询专业的劳动法律顾问或律师，以了解自己的具体权利和义务。
- 同时，员工应保留所有与辞退有关的文件和证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以备在维权时使用。
综上所述，对于您提出的问题，赔偿情况需要根据具体原因和法律法规来综合判断。如果公司是合法辞退，那么需要按照工作年限支付经济补偿；如果是违法辞退，则需要支付双倍赔偿金。希望这些解答能对您有所帮助。