根据您描述的情况，男性员工55周岁在公司工作8年后被辞退的补偿问题，需结合辞退原因和劳动合同履行情况综合判断。以下是具体分析：

1. 若公司违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第48条、87条，公司需支付2倍经济补偿金（即赔偿金）。经济补偿金标准为：
   

• 工作年限：8年（每满1年支付1个月工资）
  
• 月工资标准：解除前12个月平均工资（含奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）
  计算公式：赔偿金 = 月工资 × 8年 × 2
  例：若月工资1万元，则赔偿金为16万元。

1. 若公司合法解除劳动合同（需符合法定情形）

   • 经济性裁员（如经营困难）：需支付经济补偿金（无2倍），标准同上（月工资×8年）。
     
   • 员工过错解除（如严重违纪、被追究刑事责任）：无需补偿，但公司需举证证明过错事实。
     
   • 协商一致解除：补偿标准由双方约定，但不得低于法定经济补偿金（月工资×8年）。

2. 特殊情形提示

   • 退休年龄问题：若您已达法定退休年龄（如男60周岁），公司终止合同可能无需补偿，但您仍可主张工作期间未休年假工资等权益。
     
   • 未签书面合同：若公司未签合同，您可主张双倍工资差额（最多11个月，需在离职后1年内主张）。
     
   • 社保未缴纳：可要求公司补缴社保或赔偿损失。

行动建议：

1. 立即要求公司出具书面解除通知，明确辞退原因（关键证据）；
   
2. 核对工资条、劳动合同等材料，计算应得补偿金额；
   
3. 若与公司协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁（免费程序）。
   

如需进一步分析具体证据或计算补偿金额，可随时向我提供细节，我会为您详细解答。