针对您工作7年半后被公司辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因。以下是我为您详细梳理的不同情况及其对应的赔偿标准：
一、公司合法辞退（需支付经济补偿金）
适用情形：
- 协商解除：公司与您协商一致解除劳动合同。
- 经济性裁员：公司因经营困难等法定原因进行大规模裁员。
- 无过失性辞退：如您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或不胜任工作，经培训或调岗后仍不胜任；或劳动合同订立时依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未能就变更达成协议。
- 企业破产重整：公司依法进入破产程序或进行重大技术革新需要裁减人员。
补偿标准：
- 经济补偿按您在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
- 工作满六个月不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指您离职前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。
计算示例：
- 假设您月工资为8000元，工作年限为7年6个月，那么您应得的经济补偿为：8000元/月 × 8月 = 64000元。
二、公司违法辞退（需支付赔偿金）
适用情形：
- 公司无正当理由单方解除合同。
- 公司违反法定程序实施辞退，如未提前通知工会或未履行其他法定程序。
- 公司基于歧视性理由（如性别、种族等）解雇您。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍。
- 计算基数与经济补偿金相同，但总额翻倍。
计算示例：
- 沿用上述案例，若公司违法辞退您，那么您应得的赔偿金为：64000元 × 2 = 128000元。
三、无需支付补偿/赔偿金的情形
适用情形：
- 您在试用期内被证明不符合录用条件。
- 您严重违反公司规章制度。
- 您严重失职，给公司造成重大损失。
- 您同时与其他单位建立劳动关系，且拒不改正。
- 您以欺诈手段签订劳动合同。
- 您被依法追究刑事责任。
四、特殊情况与维权建议
- 高薪员工补偿限制：若您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金标准将按职工月平均工资的三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 税收规定：您因与公司解除劳动关系而取得的一次性补偿收入（包括经济补偿金、生活补助费和其他补助费用），在当地上年职工平均工资三倍数额以内的部分免征个人所得税；超过部分则按规定征收个人所得税。
- 维权建议：如果您与公司就辞退赔偿问题无法协商一致，建议您收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知、工作证、考勤记录等），首先尝试与公司协商解决；协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。