核心结论：公司辞退53岁、工龄28年的老员工，赔偿标准需根据辞退的合法性及具体情形确定，可能涉及经济补偿金、赔偿金或无需赔偿三种情况。以下分情况说明：

1. 公司合法辞退（需支付经济补偿金）

若公司因以下合法理由辞退员工（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等），需支付经济补偿金。

• 计算方式：工龄每满1年支付1个月工资，28年工龄对应28个月工资。
  
• 月工资标准：以员工离职前12个月的平均工资为基数（含奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）。
  
• 示例：若员工月工资为1万元，则经济补偿金为28万元。

2. 公司违法辞退（需支付赔偿金）

若公司无合法理由辞退员工（如未提前30天通知、未履行法定程序、以歧视性理由辞退等），属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

• 计算方式：经济补偿金的2倍，即工龄每满1年支付2个月工资，28年工龄对应56个月工资。
  
• 月工资标准：同经济补偿金计算方式。
  
• 示例：若员工月工资为1万元，则赔偿金为56万元。

3. 无需赔偿的情形

若员工存在以下情形，公司辞退无需支付经济补偿金或赔偿金：

• 在试用期内被证明不符合录用条件；
  
• 严重违反公司规章制度；
  
• 严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害；
  
• 被依法追究刑事责任；
  
• 员工主动提出离职或与公司协商一致解除合同。

关键提醒

1. 证据保留：员工需保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，以证明工龄、工资标准及辞退事实。
   
2. 协商优先：建议先与公司协商赔偿方案，若协商不成可申请劳动仲裁。
   
3. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

建议：若公司辞退行为存在争议，可进一步提供具体辞退理由及程序细节，我将为您详细分析赔偿方案及维权策略。