结论：员工工作一年，用人单位不再续签劳动合同，除了补偿一个月工资外，是否需要补偿失业相关费用，需分情况讨论。一般情况下，用人单位支付经济补偿后，无需额外补偿失业保险金，但员工可能符合领取失业保险金的条件；若用人单位未依法缴纳失业保险费，导致员工无法领取失业保险金的，员工有权要求用人单位赔偿损失。
分析说明：
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，员工工作一年，用人单位不再续签劳动合同，应支付一个月工资作为经济补偿。
失业保险金：
- 领取条件：根据《社会保险法》第四十五条，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；（二）非因本人意愿中断就业的；（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。员工因用人单位不再续签劳动合同而失业，且已缴纳失业保险费满一年，符合领取失业保险金的条件。
- 用人单位责任：若用人单位已依法为员工缴纳失业保险费，员工失业后应向社会保险经办机构申请领取失业保险金，用人单位无需额外补偿。但若用人单位未依法缴纳失业保险费，导致员工无法领取失业保险金的，根据《社会保险法》及相关规定，员工有权要求用人单位赔偿其应领取的失业保险金损失。
特殊场景：
- 若员工在劳动合同期满前，因用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而提出解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿的，此时员工失业同样可能符合领取失业保险金的条件，且用人单位的违法行为可能成为员工主张额外赔偿的依据。
行动建议：
- 员工：若用人单位不再续签劳动合同，员工应首先确认用人单位是否已依法支付经济补偿。同时，了解自己是否符合领取失业保险金的条件，并尽快向社会保险经办机构申请领取。若因用人单位未依法缴纳失业保险费导致无法领取失业保险金的，员工应收集相关证据，向用人单位主张赔偿损失。
- 用人单位：应依法为员工缴纳社会保险费，包括失业保险费。在劳动合同期满不再续签时，应按照法律规定支付经济补偿，并告知员工领取失业保险金的相关事宜，避免因违法行为而承担不必要的法律责任。
法律依据：
- 《劳动合同法》第四十六条、第四十七条
- 《社会保险法》第四十五条、第四十六条