结论：原单位断保，新单位给买工伤和意外伤害保险，并不影响你向原单位主张因断保而产生的相关权益，你可以考虑通过法律途径告原单位，但具体能否成功及赔偿范围需根据实际情况判断。
分析说明：
原单位断保的法律责任：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，用人单位有义务为员工按时足额缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、工伤保险等。如果原单位未依法缴纳，则构成违法行为，应当承担相应的法律责任。
- 断保可能导致员工在发生工伤、疾病等情况下无法享受相应的社会保险待遇，因此员工有权要求原单位补缴社会保险费，并可能要求赔偿因此造成的损失。
新单位购买保险的影响：
- 新单位为你购买工伤和意外伤害保险，这是新单位履行其法定义务的行为，与原单位是否断保无直接关联。
- 新单位的保险购买行为不能免除原单位因其断保行为而应承担的法律责任。
向原单位主张权益的途径：
- 你可以先与原单位协商，要求其补缴社会保险费并赔偿因此造成的损失。
- 如果协商无果，你可以向当地的社会保险行政部门投诉，要求其依法处理原单位的违法行为。
- 你还可以考虑通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼，来维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果及赔偿范围：
- 如果原单位被认定存在断保行为，其可能面临社会保险行政部门的处罚，如罚款、补缴社会保险费及滞纳金等。
- 你作为员工，有权要求原单位赔偿因断保而导致的直接经济损失，如无法享受工伤保险待遇而产生的医疗费用、伤残补助金等。但具体赔偿范围需根据实际情况和法律规定来确定。
行动建议：
- 收集证据：保留与原单位签订的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以证明原单位存在断保行为。
- 咨询专业律师：在采取法律行动前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 及时维权：一旦发现原单位存在断保行为，应及时采取行动，避免超过法律规定的诉讼时效期间。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注法律层面的权益保护外，还可以考虑与原单位进行和解或调解，以更快地解决问题并减少诉讼成本。
- 同时，也要关注新单位是否依法为你缴纳了各项社会保险费，确保自己的合法权益得到全面保障。
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