结论前置：针对您从上家公司离职后，公司不给离职证明的情况，您可以通过以下几种方式来证明自己已经离职：
保留离职交接的相关证据：
- 在离职过程中，您通常会与公司进行工作交接、物品归还等流程。这些过程中产生的交接单、归还清单、离职申请表等文件，都是证明您已经离职的重要证据。请务必妥善保管这些文件，以备不时之需。
利用工资发放记录：
- 离职后，公司通常会停止发放您的工资。您可以保留离职前最后一次工资发放的银行流水或工资条，作为证明您已经离职的辅助证据。虽然这不能直接证明离职事实，但结合其他证据，可以增强您的说服力。
寻求同事或前雇主的证言：
- 如果可能的话，您可以联系前同事或直接上级，请求他们出具书面证言，证明您已经离职。虽然这种证据的证明力可能因具体情况而异，但在某些情况下，它仍然可以作为有力的辅助证据。
通过劳动仲裁或诉讼途径解决：
- 如果公司拒绝出具离职证明，且您因此遭受了损失（如无法入职新公司、无法领取失业保险金等），您可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求公司出具离职证明并赔偿您的损失。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明您的离职事实以及公司拒绝出具离职证明的行为。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，如果公司拒绝履行，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过劳动仲裁或诉讼途径解决。同时，请注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 如果公司拒绝出具离职证明，且您因此遭受了实际损失，公司可能需要承担赔偿责任。具体赔偿金额将根据您的实际损失情况以及公司的过错程度等因素进行确定。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。