针对前公司不给离职证明的情况，你可以采取以下策略与新公司沟通，并同时考虑通过法律途径解决前公司的问题：
一、与新公司的沟通策略
坦诚沟通，说明情况：
- 在与新公司沟通时，可以坦诚地说明前公司未出具离职证明的情况。例如：“由于前公司内部流程问题，目前尚未收到离职证明，但我已与前公司沟通并正在积极解决此事。”
- 强调你正在采取积极措施解决这一问题，以展现你的责任感和解决问题的能力。
提供其他证明材料：
- 如果可能，提供与前公司的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等作为你在前公司工作的证明。
- 这些材料可以在一定程度上证明你的工作经历和离职状态，有助于新公司了解你的背景。
承诺尽快解决：
- 向新公司承诺将尽快与前公司沟通并获取离职证明，以避免影响新工作的入职和后续发展。
二、通过法律途径解决前公司问题
与前公司沟通：
- 私下联系：首先，尝试私下联系前公司的负责人或人力资源部门，明确要求开具离职证明。这是最直接且简便的解决方式。
- 协商赔偿：如果因前公司拖欠离职证明导致你遭受损失（如无法及时办理失业登记、社保关系转移等），可以与公司协商赔偿问题。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与前公司沟通无果，你可以向当地的劳动监察处投诉，要求其依法及时出具离职证明。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 劳动仲裁：在向劳动监察部门投诉后仍拿不到离职证明的情况下，你可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位出具离职证明并可能赔偿因此给你造成的损失。
- 提起诉讼：如果劳动仲裁未能解决问题，你还可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 保留证据：在与前公司沟通的过程中，务必保留好所有相关的沟通记录、邮件、短信等证据，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现前公司未出具离职证明，应尽快采取行动，避免问题拖延影响新工作的入职。
- 咨询专业意见：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，你可以通过坦诚沟通、提供其他证明材料和承诺尽快解决等方式与新公司沟通；同时，通过与前公司沟通、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径解决前公司的问题。希望这些建议能对你有所帮助。